phenolphtalein hat geschrieben:ich hab das horner-schema angewendet, um die polynomdivision sowie die berechnung von nullstellen zu vereinfachen.

Bei dem horner schema muss man als erstes eine nullstelle erraten.
Das geht folgendermassen:

f(x) = 0 => f(x)= 5x^3 + 25x^2 + 150x + 3 = 0

ich setzte jetzt bei x einfach mal 1 ein:

f(1) = 0 ? = > f(1) = 5*1^3 + 25*1^2 + 150*1 + 3 = 183

f(1) = 183 falsch
also ist x nicht gleich 1

f(-0,02) = x => f(-0,02) = 5*-0,02^3 + 25*-0,02^2 + 150*-0,02+ 3= -0,01 =0


Also ist x= -0,02

Danach kommt halt das Horner Schema, sieht aber unübersichtlich aus^^ wikipedia kanns dir besser erklären
5 25 150 3
-0,1 -0,498 -3
5 24,9 149,508 0

F(x)= (x+0,02)(5x^2 + 24,9x + 149,508)
Um danach die weiteren nullstellen zu berechnen wendet man die pq-formel bei (5x^2 + 24,9x + 149,508) an

phenolphtalein hat geschrieben: y = u + v = 1,646599822980103
1
y = -(u + v)/2 - ((u - v)/2)*sqr(3)·î = -0,8232999114900516 - 4,868278432818448·î
2
y = -(u + v)/2 + ((u - v)/2)*sqr(3)·î = -0,8232999114900516 + 4,868278432818448·î
3